VR光学利用透镜的折射原理，将屏幕发出的光通过折射进入人眼，在视网膜实现成像，同时放大屏幕尺寸，使用户获得沉浸感。VR光学透镜发展经历非球面透镜、菲涅尔透镜和Pancake透镜三个阶段，虽然透镜的结构不同，但是底层成像逻辑一致，都是在人眼前放置一个凸透镜，实现聚焦+放大的效果。
本文主要为了普及VR光学背后的物理知识，希望从高中物理的角度解释VR光学的底层原理，首先先解释人眼的成像原理（单透镜成像），再介绍VR光学的成像原理（双透镜成像）。后续该系列文档将介绍三类透镜的具体区别，并比较优劣势。
目前市场上有较多的文章都在解释VR光学的原理和发展方向，但是缺少最基本的物理知识和概念，对于新入门者较不友好。本文希望用具体的数值和物理公式解释每一个步骤，让一个具有高中物理知识背景的读者就能看懂。
我们在介绍VR光学前，先解释人眼的成像原理，并借此帮助读者复习一些基本的物理概念。光学成像系统基于透镜把被摄物体通过光线的折射聚焦在成像平面，其中物距(u), 像距(v) 和焦距(f)遵循成像公式：
人眼的晶状体和角膜作为凸透镜，物体发出或者反射的光线被折射到视网膜上，形成倒立实像，再通过视觉神经传输到大脑，其原理满足以上成像公式。在此物距为物体到人眼的距离，像距为人眼中晶状体和角膜到视网膜的距离 (retina-to-lens distance)，基于人眼结构，像距保持固定不变（成人约为1.7-2.5cm，不同文献无统一值，在此假设2cm）。
严格来说，人眼中角膜 (cornea)和晶状体 (lens) 都是凸透镜，各自提供光线折射能力，简单起见，在此假设两者等同于单个透镜。
人眼的焦距可根据人眼改变晶状体形状而调节大小。对于正常视力的人眼来讲，能够看清楚的距离大概为25cm到无穷远。根据以上成像公式，当人眼从远处看向近处物体时，物距减少，像距不变，焦距随之减小。
当人眼看向远点（即物距为无穷远时），根据以上公式，焦距(f)等于像距(v)，为2cm。
当人眼看向近点（即物距为25cm时，也叫做明视距离），根据以上公式，焦距(f)约为1.85cm
从以上可知当人眼从远看向近处物体时，焦距可以从2cm减小至1.85cm，这也是人眼可以调节的焦距的变化范围。当物距小于25cm，由于人眼屈光度有限，焦距最小为1.85cm，而像距则固定为2cm，导致无法清晰成像，而显得模糊不清。
例如当物距为10cm时，在像距不变的情况下，焦距需要降低至1.67cm或者在在焦距不变的情况下，像距需要增加到2.27cm才能在视网膜上清晰，但这两者都无法实现。
此外根据物距和焦距的大小，成像规律有以下五种情况：
- 当物距大于两倍焦距，像距在焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小实像
- 当物距等于两倍焦距，像距等于2倍焦距，成倒立等大实像
- 当物距在焦距和2倍焦距之间，像距大于两倍焦距，成倒立放大实像
- 当物距等于焦距，像距无穷大，光线通过透镜成为平行光线，不成像
- 当物距小于焦距，像距为负，在物体同侧成正立放大虚像
在人眼成像中，物距(>25cm)大于两倍焦距(~4cm)，因此都属于第一种，在视网膜成倒立缩小实像（下图所示）
介绍完人眼成像原理和基本物理概念，接下来我们将解释VR光学模组的原理。VR光学模组历经三代发展（非球面透镜，菲涅尔透镜和折叠光路Pancake光学方案），其中非球面透镜是早期VR设备的方案，目前只有极少数头戴仍使用该透镜。菲涅尔由于工艺成熟，成本较低，是目前最主流的光学方案，例如Oculus Quest 2和PICO Neo 3 都采用菲涅尔。Pancake光学方案基于折叠光路，增加透镜的屈光度，降低光学模组的厚度，是VR头戴轻薄化的选择，为下一代主流技术，目前Oculus Quest Pro 和PICO 4都采用Pancake 方案。
三代光学模组在设计和具体光线折射方案上有较大区别，但底层工作原理基本相似，都是在人眼面前放置一个凸透镜，起到放大+聚焦的作用。从聚焦的角度来看，该透镜允许当物距小于25cm时，增加额外的屈光实现人眼视网膜清晰成像。从放大的角度来看，该透镜放大物体（也就是VR的屏幕），增加用户沉浸感。和人眼成像相比，从单透镜成像系统（物体+人眼+视网膜）变为人眼+VR光学模组的双透镜成像系统（屏幕+透镜+人眼+视网膜），其中屏幕+透镜统称为VR光学模组。
在以上双透镜成像系统中，一共出现三个距离，即：
- 屏幕到透镜的距离，也叫TTL (Total Track Length)，也叫光机模组总长或光机模组厚度；如果有多个透镜，则为屏幕到人眼最后一片透镜的距离。该距离是导致VR设备过于厚重的主要因素，也是Pancake相较于菲涅尔的主要优化点，约降低~40%
- 透镜到人眼的距离，也叫出瞳距离（Eye Relief）。出瞳距离影响视场角，距离越小，用户看到的视角更广，但如果出瞳距离过小，不利于佩戴近视眼镜的用户
- 人眼到视网膜的距离，约2cm
我们以歌尔股份菲涅尔透镜光学模组为例，分析双透镜系统成像的具体原理。从歌尔股份官网得知TTL为44mm，Eye Relief为17mm。
网上没有找到该透镜的准确焦距，通过淘宝搜索相似参数的菲涅尔透镜，我们发现焦距约为35mm到80mm。基于成像放大原理，我们推测以上菲涅尔透镜光学模组的聚焦略大于TTL，假设为50mm。
从第一个透镜（菲涅尔）来看，物距( ) 为4.2cm（TTL，即光学模组厚度，减去部分屏幕和透镜厚度），焦距（ ）为5cm，通过成像公式我们得到：
由于物距小于焦距，在屏幕同侧距离菲涅尔透镜约26.25cm处形成放大虚像，物体发出的光经过凸透镜折射后是发散的折射光，反向延长线相交于像点（虚物）形成虚像。
从第二个透镜（晶状体）来看，物距（ ）为26.25+1.7 = 27.95cm，大于明视距离（25cm），因此可以通过人眼在视网膜上成像。像距为2cm，通过成像公式我们得到：
人眼的焦距介于1.85cm和2cm之间，因此可以清晰成像。
从菲涅尔透镜来看，屏幕被放大了 = 26.25/4.2 = 6.25倍，提升用户的沉浸效果。
我们知道消费者较关注VR设备的轻薄，需要降低光学模组的厚度（即TTL），其实就是增加VR透镜的屈光度（减小焦距）。从以上例子来看，如果我们要把物距（ ）降低到2.4cm（即降低~40%，也是Pancake方案能达到的厚度），在像距基本不变的情况下（需保持至少25cm的明视距离），焦距需要降至
从以上我们可以看出，由于 约为 的10倍，1/ 的影响可忽略不计，物距每降低 ，焦距需要至少同比例的降低 。透镜的屈光度和厚度成正比，厚度越大，折射能力越强，焦距越小，屈光度越高。但是透镜过厚会带来很多负向结果，如良率无法保证，畸变，成本过高等等。因此我们无法持续通过增加透镜厚度的方式来减小焦距及减小TTL，因此需要其他光学方案。新一代光学方案（Pancake折叠光路方案）便是其中之一。目前该方案工艺成熟，成本可控，可以实现大规模的量产。据VR陀螺报告，Pancake 光学方案的焦距最低可降至14mm。
后续我将进一步比较菲涅尔和Pancake透镜的区别，并详细介绍两者的构造和工作原理，并分析Pancake方案能降低焦距的原因。
参考：本文参考Wellsenn XR光学报告，知乎，Quora，Wikipedia，初高中物理知识等资源。基于本人理解，若有失误，烦请指出，欢迎指正和讨论。
附录：双透镜系统的有效焦距(Effective Focal Length)计算
在双透镜系统中，如果两个透镜之间的距离足够近，可以假设两个透镜为单一透镜（例如以上人眼中角膜和晶状体）。假设角膜的焦距为2.3cm，晶状体的焦距为6.4cm，则人眼的有效焦距可以通过以下公式计算得到：
如果两个透镜之间的距离不可忽略为d，例如两个透镜焦距分别为10cm和20cm，两者距离为5cm，则整个系统的焦距可以通过以下公式计算得到：