PCB板材的介电常数Dk和介质损耗Df

介电常数Dk

Dk,即Dielectric constant的简称,中文名叫介电常数,又叫介质常数或介电系数,它是表示绝缘能力特性的一个系数(即描述绝缘材料在电场中存储电荷能力的系数),以字母ε表示。在工程应用中,介电常数时常以相对介电常数的形式来表达,而不是绝对值,常见应用有计算阻抗和时延。

Dk影响信号的传播速度和特性阻抗。

 

信号传输速度

信号在PCB走线中的传输速度计算公式:

 

V=C/根号εr ;

其中,V是信号的传播速度,C是真空中的光速,εr 是材料的相对介电常数。

从这个公式可以看出,信号的传播速度V与介电常数Dk成反比,介电常数Dk越小,信号的传播速度越快。

 

传输时延

传输时延(Td:Time Delay)是指信号在传输介质线上传播的时间,可以用以下公式计算:

Td=L/Vp

其中L是传输线的长度,Vp是信号的传播速度。

即Td与Vp成反比,Vp与介电常速成反比,即介电常数Dk越大,传播速度越慢,从而导致传输时延增加。

 

过孔时延

在PCB设计中,过孔时延的计算是一个重要的考量因素,尤其是对于高速信号传输。过孔时延主要由过孔的寄生电容和寄生电感决定,可以通过以下公式进行计算:

TDvia=根号(LC)

其中,TDvia表示信号经过过孔的时延,L表示过孔的寄生电感,C表示过孔的寄生电容。

具体来说,过孔的寄生电容和寄生电感会导致过孔的传输时延变大。

不同过孔结构的寄生参数也会有所不同,因此过孔时延也会随之改变。

FR4板材表层大约延时在140ps/inch左右,内层延时大约是166ps/inch。

通常可用1ps对应6mil走线长度来估算。

 

过孔寄生电容计算公式

C=εr*A/d,εr是介电常数,A是导体之间的重叠面,d是导体之间的距离。εr越大,寄生电容越大。

孔本身存在着寄生的杂散电容,如果已知过孔在铺地层上的阻焊区直径为D2,过孔焊盘的直径为D1,PCB板的厚度为T,板基材介电常数为ε,则过孔的寄生电容大小近似于:

C=1.41εTD1/(D2-D1)

例如,孔的外径0.5mm,内径0.3mm,板厚2.0mm

C=1.41*4.2*2.0*0.3/(0.5-0.3)=17.766pF。

过孔寄生电容对信号上升时间的影响:T=2.2*C*Z0/2

过孔的杂散电容在电路中通常是并联的。这是因为每个过孔都可以看作是两个平板电容器,其中一个平板是过孔的焊盘,另一个平板是它连接的地层或电源层。当多个过孔连接到同一电源层或地层时,它们的杂散电容会并联在一起,共同影响电路的特性。这种并联配置意味着每个过孔的电容都对总电容有贡献,从而影响信号的上升时间和其他电路性能。

 

 

过孔的寄生电感

公式:L = 5.08h[ln(4 h/i) +1]

L 代表过孔的寄生电感,单位为纳亨利(nH

h 代表过孔的长度,单位为英寸(inch)

d 代表过孔的中心钻孔直径,单位为英寸(inch)

 

介质损耗因子Df

Df即Dissipation factor的简称,中文名叫介质损耗因子,又叫阻尼因子、内耗(internal dissipation)或损耗角正切(loss tangent),是材料在交变力场作用下应变与应力周期相位差角的正切,也等于该材料的损耗模量与储能模量之比(通俗讲就是信号线中已漏失在绝缘板材中的能量,与尚存在线中能量的比值)。

Df影响信号在材料中的损耗。

Df越小越好,介质损耗(介电损耗)就越少。

 

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