摘要:由于开环系统无法抑制扰动的影响,因此需要引入反馈,来达到有效衰减扰动、降低系统灵敏度的目的。加入反馈后的闭环系统可能存在不稳定的情况。为了避免闭环系统出现不稳定,引入了幅值裕度(Gain Margin)和相角裕度(Phase Margin)的概念,以此来评估系统的稳定性。由于频域有助于传递函数计算,且闭环系统的开环增益函数以乘积的形式呈现,在对数坐标系下运算方便,因此常常用开环频域来分析反馈系统问题。利用拉普拉斯变换作为数学工具,将微积分方程转化成代数方程,计算方便。
开关调节系统的主要特点:
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主电路时间常数远远大于控制电路
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高阶非线性(导通/截止,二阶传递函数)
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离散系统(PWM模数转换)
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输入扰动和负载变化可能引起系统输出剧烈震荡或无法及时稳定。
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环路补偿的目的:闭环使输入输出之间建立反馈机制,能够实现衰减扰动、降低系统灵敏性的目的。环路补偿用来补偿系统在扰动时的性能不足,从而维持系统的稳定或者较优的状态。在超调量可接受的范围内,系统输出能及时恢复稳定。
基本概念:
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零点/极点(用于设计预期的幅频特性);
零点:T(s)分子为0的频率点。遇到一个零点,幅频特性产生斜率+1的变化。
极点:T(s)分母为0的频率点。遇到一个极点,幅频特性产生斜率-1的变化。
2. 幅值裕度/相角裕度(衡量系统稳定的裕量)
幅值裕度: 相位为-180°时对应的增益与0dB的距离(如增益为-5dB,则有5dB裕量);
相角裕度:穿越频率(幅值为)处相位与-180°的距离(如相位为-135°,有45°裕量);
频率越快,响应越快。
相位裕量太大,反应慢;相位裕量太小,超调严重;45°相位裕量比较合适。
基于普通放大器的II型补偿器(R4不参与环路,假设C1>>C3)
基于跨导放大器的II型补偿器(R4参与环路)
参考资料:
《开关变换器的建模与控制》,张卫平,中国电力出版社,2006.
《开关电源的环路补偿》2017巡回培训会,廖鸿飞
《补偿控制器导论与设计》视频,电源那些事儿,B站.
《精通开关电源设计》,人民邮电出版社,[美] Sanjaya Maniktala