菲涅尔透镜在日常生活中很常见，比如PIR透镜、VR镜片、Flash透镜。。。那我们如何将非球面转化为等价的菲涅尔面呢？如下所示，这是我用python编写的一个小程序，用来把非球面转化为等sag的菲涅尔面，那我们今天就来讲讲这个思路，怎么来达成这个效果。
Step1，给定非球面系数。比如我们这里，R=-27，K=-1。
Step2，给定表面的尺寸。通常表面是旋转对称的，那我们只需要把一半尺寸进行转换就可以。例如这个表面直径是40，那我们需要处理的大小就是D=20。
Step3，给定计算的步长。由于面是由一个个点构成的，因此要绘制这个曲线，就需要给定计算的步长，步长可以在一定范围灵活选择。比如我这里选择step=0.002
Step4，给定需要的sag深度。为了绘图更加直观，我这里距离sag=1.0
y = np.arange(0, D+step, step)
def ASP_Surf_Sag(y, R, K=0, A4=0, A6=0, A8=0。。):
c = 1/R
Surf_Sag = c*y**2/(1+(1-(1+K)*c**2*y**2)**0.5) + A4*y**4 + A6*y**6 + A8*y**8 。。
return Surf_Sag
x = ASP_Surf_Sag(y, R, K)
其中，y对应非球面的纵坐标，x对应非球面的横坐标，也就是每个点对应的sag值。
deep_x = (-1)*(abs(x) % Sag)
也就是说，用实际sag去和需要的sag进行取余运算，就得到fresnel的sag量
plt.figure(figsize=(6,7.5))
plt.suptitle(‘Fresnel Surface Convert Tool’)
plt.title(‘Asphere Surface’)
plt.title(‘Fresnel Surface’)
实际加工的时候，每个齿都是有一定拔模角的，那假设我们现在每个齿有5°的拔模角，那这个转换工具又该怎么写呢？以下为5°拔模角的效果图，大家动手来试试吧！
除了这种等sag的菲涅尔面，有时候也存在等pitch的面，就是菲涅尔的齿距相等，这个时候每个齿的深度是不一样的，结果如下所示，这种面型要怎么转换呢，大家来试试吧。