对于非球面可能大家也是耳熟能详，无论是在光学设计过程中还是实际生活中，非球面无处不在，就连我们的眼镜片都是。但是对于光学设计者，首先触碰到的自然是下面，第一个图是单个球面镜对平行光进行会聚，存在较大的球差，光斑比较大；第二个图前表面采用了二次曲面，进行了优化设计，三级球差基本校正，光斑小于艾里斑。当然在实际设计中，这种简单的设计也就用在激光准直或者耦合上。
对于一些复杂的光学设计讲究则比较多了，非球面设置在什么面，设置在什么位置都对设计影响比较大。当然光学设计过程中，非球面的引入自然是根据当前系统像差和设计需要决定的。比如系统彗差，畸变等轴外像差比较大的时候，非球面这设置在离光阑比较远的位置，这也就是手机镜头后面几片镜子奇形怪状，而第一二片镜子还基本上是个透镜的原因。如果是为了校正系统的球差这类轴上像差，自然就是像上面图那种，非球面设置在离光阑较近的位置即可。
非球面在设计过程中有很多说道，这里也不可能完全讲清楚，玻璃非球面和塑料非球面，传统冷加工和模压铸造等都会影响设计。这里主要讲解一点，就是非球面设计中的K值如何控制，也就是ZEMAX中的conic值？
当然这种图网上或者教材中有很多说明，Z表示光轴方向的高度，c是面半径的倒数，k就是我们这里要研究的conic，r是半径方向的口径，是x和y坐标的平方和开根号，由于是旋转对称的，我们这里就仅仅研究x方向即可，这里我们控制变量法，研究同样的曲率半径下，不同的k值，其z值分布
clc;x=-10:0.01:10;c=0.1;for k=-10000:100:0z=c.*x.^2./(1+sqrt(1-(k+1).*c.^2.*x.^2));plot(x,z)hold onendhold onfor k=-100:10:0z=c.*x.^2./(1+sqrt(1-(k+1).*c.^2.*x.^2));plot(x,z)hold onendhold onfor k=-10:1:0z=c.*x.^2./(1+sqrt(1-(k+1).*c.^2.*x.^2));plot(x,z)hold onendaxis equal
定义的面的口径是20mm，曲率为10mm，研究了K值从-10000到0，该表面的截面曲线分布，曲线从上往下就是k等于0到-10000的分布。
当k=0的时候，是个圆，这里解算的时候只计算了半圆，也就是第一条曲线（从上往下看）。另外，从这个图可以看出关键的一点，随着k值的绝对值的变大，截面曲线变得越来越平缓。是否有人在想一点，此时曲率半径不是10mm吗？怎么变成了平面？其实不难理解，从光学冷加工这方面说，此时要加工这样一个非球面，首先加工第一条截面曲线这样一个球面，然后去除红色部分，得到这个非球面，去除量非常的大。
是否有人在想，如果K值的绝对值继续变大，变到了无穷大，这不就是一个平面吗？那么接下来用如下这样一个程序实验以下即可：
clc;x=-10:0.01:10;c=0.1;figure(3)k=-inf;z=c.*x.^2./(1+sqrt(1-(k+1).*c.^2.*x.^2));plot(x,z)hold onz=0;x=-10:10;plot(x,z,'*')axis equal
图中的直线就是曲率半径为10mm，k值为负无穷大时候的截面曲线，而*则是z=0这样一条直线，可以看出完全重合了，也就是说k值为负无穷大时候就是一个平面。那么我们在ZEMAX进行优化设计的过程中的处理方法就是，把conic值修改为0，把radius修改为infinity即可。这一点完全可以去ZEMAX上设计一个ZEMAX文件进行实验即可，其实对上面红色框中的圆锥曲线公式进行求极限也可以得到。
基本上到这里，把k值由0到负无穷说明白了，那么k值由0到正无穷呢？那么这里依旧用程序来演示，其实有没有这种预感，k值由0到负无穷变化，等同于把曲率半径加大了，那么有没有可能k值由0到正无穷变化，等同于把曲率半径减小呢？
clc;x=-10:0.01:10;c=0.1;for k=0:100:10000z=c.*x.^2./(1+sqrt(1-(k+1).*c.^2.*x.^2));plot(x,z)hold onendhold onfor k=0:10:100z=c.*x.^2./(1+sqrt(1-(k+1).*c.^2.*x.^2));plot(x,z)hold onendhold onfor k=0:1:10z=c.*x.^2./(1+sqrt(1-(k+1).*c.^2.*x.^2));plot(x,z)hold onendaxis equal
绘制的图形如下所示，一切如预想所示，k值在增大，等同于曲率半径再减小，每条曲线的横线是因为口径固定，曲率半径过小，所以会出现，这个在ZEMAX设计过程中大家应该是经常遇到的。
另外，此时k值由0向无穷大变化，曲线是由下向上的，即按照上面那种去除量加工的思维，岂不是要在k等于0那个球面上添加材料？当然不是，这里有一个最佳拟合球面的最佳去除球面的概念，这里就不扩展了。但是有一点可以说，k值往正方形走，无论是设计还是加工都不是一个好的选择，所以经常有朋友说k值控制在0到-10之间比较好，选择负方向，这个是个正确的方向，-10依据可能是光学冷加工把。