热传递相关公式（传导换热、对流换热、辐射换热）

热传导公式

Q=△T/R =△T•λ•S/L

其中：R=L/λ•S  Q：热量（w） △T：温差（k） R：热阻（k/w） L：厚度（m） λ：导热系数[w/(m•k)] S：面积（㎡）

热传导的傅里叶定律

q=λ•△T/L=Q/S

q：单位面积热流密度（w/㎡） λ：导热系数[w/(m•k)] △T：温差（k） L：厚度（m）

对流传热牛顿冷却公式：

q=h•△T=Q/S

q：单位面积热流密度（w/㎡） h：对流换热系数的单位[w/(㎡•k)] △T：温差（k）

净辐射换热速率公式：

q=εδ(T₁4-T₂4)=Q/S

q：单位面积热流密度（w/㎡） ε：发射率（0~1） δ：斯提芬波尔赫兹常数[5.67*10-8w/(m²•k4)]    T₁：辐射表面1温度（k）  T₂：辐射表面2温度（k）

*以上的4均为4次方。

热惰性指标：

D=R*S

D：热惰性 R：热阻（k/w） S：材料的蓄热系数（W/K） *也有热阻单位取：(㎡·K)/W

λ导热系数：W/m·K

物质导热能力的大小。

、大多数的建材都是密度越大，导热系数越大。

、空隙率大的材料，导热系数随着温度升高而增大，晶体结构的材料相反。

、材料的湿度越大，导热系数越大。冰的导热系数2.33，水的导热系数0.58

、各向异性的材料，导热系数和热流方向有关。松木垂直于木纹方向的导热系数0.174，平行于木纹方向0.349.

Y围护结构表面蓄热系数：W/㎡·K

物质蓄热的能力（如电池的蓄电能力），和比热容有关。房间围护结构表面蓄热系数大，房间的热惰性就大，房间的热流稳定性就好。

S材料的蓄热系数：

代表材料表面吸收或放出热流量的能力（抵抗温度波的能力）。凡重的、比热容c大的、导热性能好的，其蓄热系数就大，抵抗温度波动的能力就强，材料内部的温度波动就小。

、Y和S都和材料的热物性（λ、c、ρ）和热作用的周期有关。

、墙体材料不太厚时，Y与墙体材料的厚度和边界空气换热情况有关。S只与材料的热物性有关。

、当热波作用一定时，材料的密度、比热容和大热系数越大，表面蓄热能力越强；当材料一定时，热波作用的周期越短，表面的蓄热能力越强。

围护结构的传热系数K和热阻R：

、K反应传热过程的强弱的指标，W/㎡·K。R与传热系数互为倒数，㎡·K/W，代表稳定传热时，抵抗导热（热流波）的能力。

、对于换热器，K值越大即传热热阻R越小，说明换热情况良好。对于围护结构需要K值越小（R值越大）越好。

围护结构的热惰性指标D

、公式D=R*S=S/K

、代表围护结构抵抗热流波和温度波在材料层传播的指标。

、D越大，说明外来的热波穿透围护结构需要的时间越久，波动幅度被减弱的程度越大，越有利于房间的整理稳定性。

关于建筑围护结构的冬季保暖和夏季隔热，建筑热工设计中：

、保温性能常用K和R表示。保温性能与材料的导热系数λ（λ与密度成正比）成反比。

R=L/λ•S

R：热阻（k/w）

L：厚度（m）

λ：导热系数[w/(m•k)]

S：面积（㎡）

、隔热性能常用R和S的乘积D表示。隔热性能（热惰性）与蓄热系数S（S与导热系数或密度成正比）成正比。

D=R*S

R=L/λ•S

“保温通过采用轻质、低导热系数材料包覆建筑来实现。隔热则利用热惰性大的重质材料，热辐射涂料、浅色涂料、铝箔等表面热反射材料、遮阳制品等材料，以及利用架空、双层通风墙、通风屋面、遮阳构件等构造措施实现。保温材料的导热系数低，有利于降低热传递；但其质量较轻，蓄热系数也低，热惰性较差。

保温和隔热共同目的是提高建筑的舒适度，实现建筑节能。保温节约采暖能耗，隔热节约制冷空调能耗。”

所以，建筑围护结构保温材料选择时候，不能片面的选择密度小，导热系数小的材料，需要的是密度小，导热系数和蓄热系数适中的材料。

导热系数、热导率、传热系数、热扩散率、蓄热系数、热惰性

1、导热系数/热导率

指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K，℃），在一定时间内，通过1平方米面积传递的热量。单位：W/(m·K) ，作为材料的一种属性，可由相应的设备仪器测得，有防护板法、热流计法、激光闪射法。对于各向同性的材料来说，各个方向上的热导率是相同的。

热传导公式：

Q=△T/R =△T•λ•S/L

Q：热量（W）

△T：温差（K）

R：热阻（K/W）

L：厚度（m）

λ：导热系数[W/(m•K)]

S：面积（㎡）

其中：R =L /λ•S

2、传热系数

U值（K值）传热系数是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度（K或℃），单位时间通过单位面积传递的热量，单位是W/（㎡·K）。

U=λ/L=1/R

U：传热系数，单位W/（㎡·K）

λ：导热系数[W/(m•K)]

R：热阻（K/W）

传热系数和热阻互为倒数。

3、热扩散系数/热扩散率

是物体中某一点的温度的扰动传递到另一点的速率的量度，单位为㎡/s。

α=λ/ρc

λ：导热系数，单位W/(m·K)；

ρ：密度，单位Kg/m3；

c：比热容，单位J/(Kg·K)。

比热容指没有相变化和化学变化时，1g均相物质温度升高1K所需的热量，单位：J /(kg·K)。

4、热惰性指标

是表征围护结构对周期性温度波在其内部衰减快慢程度的一个无量纲指标 。

单层结构D = R·S

多层结构D = ∑R·S。

R：热阻（K/W）

S：蓄热系数 W/(m²K)

D值愈大，周期性温度波在其内部的衰减愈快，围护结构的热稳定性愈好。

5、蓄热系数

是指在周期性热作用下，物体表面温度升高或降低1℃时，在1h内，1㎡表面积贮存或释放的热量。通俗的讲就是材料储存热量的能力。单位为W/(m²K)，其值愈大，材料的热稳定性愈好。

对于热流波动周期为24小时的各种常用材料的蓄热系数可查有关手册。

建筑应用瞎想：

一栋建筑，在室内因有采暖和制冷设备，所以室内温度是舒适温度。为了让设备在提供舒适温度的时候尽量不受室外环境的影响，所以建筑外围护结构需要有抵抗外界温度干扰的能力。一面外墙分为外表面、保温层、蓄热层、内表面。

、外表面应该是冬季吸收热辐射（低反射率）、夏季反射热辐射（高反射率）。

、保温层是拉开室内外温差的最有效结构，所以导热系数越低，厚度越厚效果越好。通常是密度较低、蓄热能力差、热惰性小。

、蓄热层最大的作用是抵消温度变化带来的不舒适感。所以热惰性越大越好，热惰性和热阻、蓄热系数成正比（蓄热系数与密度、比热容、导热系数成正比）。所以蓄热层较保温层在室内侧，更能稳定室内温度。

、内表面应该采用发热率较低的材质。因为外墙在夏天是“散热器”，在冬天是“制冷器”，为了降低它带来的影响，更具净辐射换热速率公式：q=εδ(T₁4-T₂4)。温度不变的情况下，ε热射率越低，辐射影响越低。

芯片热设计

硬件的小伙伴应该都有“烧设备”的经历，芯片摸上去温温的，有的甚至烫手。

所以有些芯片在正常工作时，功耗很大，温度也很高，需要涂散热材料。

今天我们来聊下芯片的散热/发热、热阻、温升、热设计等概念。

芯片发热和损耗

芯片的功率损耗，一方面指的是有效输入功率和输出功率的差值，称之为耗散功率，这部分损耗会转化成热量释放，发热并不是一个好东西，会降低部件和设备的可靠性，严重会损坏芯片。

耗散功率，英文为Power Dissipation，某些芯片的SPEC里面会有这个参数，指最大允许耗散功率，耗散功率和热量是相对应的，可允许耗散功率越大，相应的结温也会越大。

另一方面，芯片功耗指的是电器设备在单位时间中所消耗的能源的数量，单位为W，比如空调2000W等等。

热阻和温升

我们都知道一句话：下雪不冷化雪冷，这是一个物理过程，下雪是一个凝华放热过程，化雪是一个融化吸热过程。

芯片的温升是相对于环境温度（25℃）来说的，所以不得不提热阻的概念。

热阻，英文Thermal Resistance，指的是当有热量在物体上传输时，在物体两端温度差与热源的功率之间的比值，单位是℃/W或者是K/W。

如下图所示，将一个芯片焊接在PCB板上，芯片的散热途径主要有如下三种，对应三种热阻。

芯片内部到外壳和引脚的热阻——芯片固定的，无法改变。

芯片引脚到PCB板的热阻——良好的焊接和PCB板决定。

芯片外壳到空气的热阻——由散热器和芯片外围空间决定。

半导体芯片热阻参数示意

Ta为环境温度，Tc为外壳表面温度，Tj为结温。

Θja：结温（Tj）与环境温度（Ta）之间的热阻。

Θjc：结温（Tj）与外壳表面温度（Tc）之间的热阻。

Θca：外壳表面温度（Tc）与环境温度（Ta）之间的热阻。

热阻的计算公式为：

Θja =(Tj-Ta)/Pd →Tj=Ta+Θja*Pd

其中Θja*Pd为温升，也可以称之为发热量

在热阻一定的情况下，功耗Pd越小，温度越低。

在功耗一定的情况下，热阻越小越好，热阻越小代表散热越好。

结温计算误区

很多人计算结温用这个公式：Tj=Ta+Θja*Pd，以TI的文档为例，在文档中有说明，其实并不准确。

大致意思就是Θja是一个多变量函数，不能反应芯片焊接在PCB板上的真实情况，和PCB的设计、Chip/Pad的大小有强相关性，随着这些因素的改变，Θja值也会改变，芯片厂家在测试Θja时和我们实际使用情况有较大差别，所以用来计算结温，误差会很大。

热阻Θja和这些参数有强相关性

同时使用Tj=Tc+Θjc*Pd这个公式，用红外摄像机测量出芯片外壳温度Tc，然后算出Tj也是不太准确的。

厂家给出Θja和Θjc可能更多是让我们评估芯片的热性能如何，用于和其他芯片比较。

在某些芯片的参数中，会有ΨJT和ΨJB，这两个参数不是真正的热阻，芯片厂家在测试ΨJT和ΨJB的方法非常接近实际器件的应用环境，所以可以用它来估算结温，也被业界所采用，而且可以看出，这两个参数是要比Θja和Θjc要小的，所以在同样的功耗下，用Θja计算得出的结温是比实际的温度要偏大的。

ΨJT，指的是Junction to Top of Package，结到封装外壳的参数，计算公式为：

Tj=Tc+ΨJT*Pd

Tc为芯片外壳温度

ΨJB，指的是Junction to Board，结到PCB板的参数，计算公式为：

Tj=Tb+ΨJB*Pd

Tb为PCB板的温度

ΨJT和ΨJB可被用来计算结温

Tj=Tc+ΨJT*Pd

Tc为芯片外壳温度

ΨJB，指的是Junction to Board，结到PCB板的参数，计算公式为：

Tj=Tb+ΨJB*Pd

Tb为PCB板的温度

ΨJT和ΨJB可被用来计算结温

问题：热分析中怎么在同一个面上加载热流密度和对流换热?

答：已经有了对流换热了，软件就知道了会有多少热量进去。再添加热流密度，就是重复定义。你可以看一下自己的边界条件设置，到底是添加对流换热更符合实际情况，还是添加热流密度更符合。一般情况下，应该用对流换热。

根据傅立叶定律（Fourier’s Law），热流密度同热导率以及温度梯度相关，温度梯度越大，热流密度越大，导热越快

热流密度计算公式q_c=V²/2Fr怎么推导

请问GB/T 31845-2015中，“图1 各种冷却方式适用的热流密度和体积功率范围”