运算放大器电路原理及计算公式

这篇文章主要是同相运算放大器，主要是以下几个方面：

• 同相运算放大器是什么？

• 同相运放电路原理

• 同相运算电路图讲解

• 同相运放计算公式

• 同相运算电路分析

这两个电阻决定了反馈电压，从而控制了运算放大器电路的增益。下图为基本同相运算放大器。

基本同相运算放大器电路图

在同相运放电路中，输入电压信号 ( VIN ) 直接施加到同相 ( + ) 输入端，这意味着放大器的输出增益在值上变为“正”，同相运算放大器的反馈控制是通过将一小部分输出电压信号通过Rƒ – R2分压器网络返回到反相 ( – ) 输入端来实现的，从而再次产生负反馈。

这种闭环配置产生了一个同相放大器电路，具有非常好的稳定性，非常高的输入阻抗，Rin 接近无穷大，如下图所示：

同相运算电路图

这里，我们通过构建带有反馈回路的运算放大器电路来对同相运算电路图讲解。如下图所示：

同相运算电路图

在上述电路中，反相输入端连接了一个外部电阻 R1和 反馈电阻 Rf。现在，通过应用基尔霍夫电流定律，可以得到：

同相运放计算公式

假设施加到同相端的输入电压为 vi，并且假设电路中的运算放大器是理想的运算放大器，那么，

等式（i）可以重写为：

同相运放计算公式

同相运放计算公式

同相运放计算公式

电路的闭环增益为：

同相运放计算公式

从同相运算放大器的电压增益表达式可以清楚地看出，当 Rf = 0 或 R 1 → ∝ 时，增益将为单位。

因此，如果我们将反馈路径短路和/或打开反相引脚的外部电阻，则电路的增益变为 1。

电路的闭环增益为：

同相运放计算公式

    Rf 为反馈电阻，R1为外部电阻。

对于以下同相放大器电路，计算以下：

• 流过负载电阻的电流

• 放大器增益

• 输出电压

• o/p 电流

  

  同相运算放大器计算公式应用案例图
  

1.1 已知：Vin = 2V，R1 = 6 Ω，Rf= 10 Ω，RL = 3K Ω。

1）电流 I1

I1= Vin/R1= 2/6 = 0.33 mA

2）同相运算放大器增益 Av 可以计算为：

Av= 1 + (Rf/R1)

= 1+ (10/6) = 2.66

3）o/p 电压 VO

(VO) = ACL * VIN = 2.66 * 2V = 5.32V

VO = 5.32V

4）流经负载电阻的电流 IL

IL = VO / RL = 5.32/3 = 1.773 mA

5）o/p 电流

可以通过将 KCL（基尔霍夫电流定律）应用于上述电路来计算

IO = I1 + IL

IO = 0.33 mA + 1.773 mA => 1.28mA = 2.103mA

1.2 在同相放大器中，如果 R1 = 50 千欧，R2 = 1000 千欧且 Vin = 2v，则计算增益和输出电压。

增益和输出电压：

    AV= 1 + (R2 / R1)

    1+ (1000/50) = 1 + 20 => 21

如果输入电压 (Vin) 为 2v，则输出电压为：2 X 21 = 42v。

同相运算放大器计算公式应用案例图

节点 A 位于运算放大器的同相端，节点 B 位于反相端（也是分压器点）。上图中未显示这些节点。

节点 B 的电位是 VIN，且虚拟短路：

V A = V B = V IN = 0.8 V

电流 I1 为

I 1 = V A / R 1 = 0.8V / 10 KΩ

I1 = 80 µA

由于运算放大器的输入电流为零，因此相同的 I1必须流过电阻 R f。

i) 同相放大器的增益

ACL = 1 + (R f / R 1 ) = 1 + (20 KΩ / 10 KΩ)

ACL = 3

ii) 输出电压

V O = A CL * V IN = 3 * 0.8V

VO = 2.4 V

iii) 通过负载电阻的电流

I L = V O / R L = 2.4 / (2 * 10 3 Ω)

I L = 1.2 mA

iv) 输出电流

根据基尔霍夫电流定律 (KCL)， I O = I 1 + I L

I O = 80 µA + 1.2 mA

IO = 1.28 mA

在同相电路中，输入阻抗 Rin 增加到无穷大，反馈阻抗 Rƒ 减小到零。输出直接连接回负反相输入，关注公众号“电路一点通” 因此反馈为 100%，Vin正好等于Vout，使其具有1或单位的固定增益。由于输入电压Vin被施加到非反相输入，因此放大器的电压增益为：

同相运放公式

由于没有电流流入同相输入端，输入阻抗是无限的（理想条件），因此零电流将流过反馈回路。因此，任何电阻值都可以放置在反馈回路中，而不会影响电路的特性，因为没有电流流过它，因此它两端的电压降为零，从而导致零功率损耗。

同相电压跟随器

由于输入阻抗极高，单位增益缓冲器（电压跟随器）可用于提供大功率增益，因为额外功率来自运算放大器电源轨并通过运算放大器输出到负载，而不是直接从输入。

然而，在大多数实际单位增益缓冲电路中都存在泄漏电流和寄生电容，因此反馈回路中需要一个低阻值（通常为 1kΩ）电阻，以帮助减少这些泄漏电流的影响，从而提供稳定性，尤其是在运算放大器为电流反馈类型。

在大多数情况下，可以对电路进行直流耦合。在需要交流耦合的情况下，有必要确保非反相器件具有一条直流到地路径，以用于偏置 IC 内的输入设备所需的非常小的输入电流。

这可以通过将图中的高阻值电阻 R3 接地来实现，如下所示。该值通常可以为 100kΩ 或更大。如果未插入此电阻器，则运算放大器的输出将被驱动到电压轨之一。

具有电容耦合输入的基本同相运算放大器电路

通过这种方式插入电阻时，要记住电容-电阻组合 C1 / R3 形成具有截止频率的高通滤波器。截止点出现在电容电抗等于电阻的频率上。

同样，应选择输出电容，使其能够通过系统所需的最低频率。在这种情况下，运算放大器的输出阻抗会很低，因此最大的阻抗可能是下一级的阻抗。

运算放大器电路通常设计为采用双电源供电，例如 +9V 和 -9V。但这没有那么容易实现，因此使用电子电路设计的单端或单电源版本通常很方便，可以通过创建通常称为半供电轨的方式来实现。

同相运算放大器电路偏置在轨电压的一半。通过将工作点设置在该电压，可以在输出上获得最大摆幅，而不会出现削波。

单电源轨非反相运算放大器电路

使用此电路时有几点需要注意：

• 偏置电压： 同相放大器的偏置电压由 R3 和 R4 设置。通常运算放大器本身的输入阻抗会高于电阻，因此可以忽略不计。通常，偏置电压设置为轨电压的一半，以使输出能够在任一方向上均等摆动而不会发生削波。R3 和 R4 通常是相同的值。

• 输入阻抗：这种布置的输入阻抗将低于运算放大器本身的输入阻抗。整个同相放大电路的输入阻抗为 R3 并联，R4与运放的输入阻抗并联。实际上，这通常等于 R3 与 R4 并联，即 (R3 x R4) / R3 + R4)。

• 电容 C3： 电容 C3 的漏电流必须非常低，否则漏电流会扰乱电路并流入轨道。电解电容不能在这个位置工作，因为它们的漏电流太高，电路会进入供电轨。

• 输入和输出电容：与任何电子电路设计一样，必须选择输入和输出电容以通过最低频率而不会过度衰减。

包含两个电压源配置的同相运算放大器称为求和放大器或加法器。所以这是运算放大器最重要的应用之一。在求和放大器电路中，使用了多个电压源。

同相求和放大器电路使用同相运算放大器电路的配置。在这种情况下，输入被提供给非反相端子，而必要的负反馈和增益可以通过将 o/p 信号的某些部分作为反馈给反相端子来获得。

同相求和放大器电路的主要优点是输入端没有有效的接地条件。其输入阻抗远高于标准反相放大器配置。因此，具有两个电压源的同相运算放大器中的电流可以定义为：

具有两个电压源的同相运算放大器

根据 KCL

IR1 + IR2 = 0

(V1-V+/R1) + (V2-V+/R2 = 0

上式可以写成

(V1/R1-V+/R1) + (V2/R2-V+/R2) = 0

如果我们使上述两个电阻相等，则 R1=R2=R

V+ = (V1/R + V2/R)(1/R+1/R) => (V1+V2/R)/2/R

因此，V+ = (V1 + V2/2)

同相求和放大器电路的典型电压增益方程可以表示为：

Av = Vout/Vin = Vout/V+ = 1+RA/RB

Vout = (1+RA/RB)*V+

因此，Vout = (1+RA/RB) V+V2/2

同相放大器的闭环电压增益为 AV，由 (1 + R /R) 给出。如果我们通过使 R = R 使其等于 2，则 Vout 等于所有输入电压之和：

Vout = (1+RA/RB) V+V2/2

如果 RA = RB 那么

Vout = (1+1) V+V2/2 => 2 (V1+V2)/2

所以，Vout = V+V2

同样，对于 3 个输入电压同相求和放大器配置，闭环电压增益设置为 3，以使输出电压等于 3 个输入电压之和，如 V1、V2 和 V3。

• 可以在没有相位反转的情况下获得输出信号

• 电压增益是可变的

• 电压增益为正

• 使用同相放大器可以获得更好的阻抗匹配

• 与反相放大器相比，i/p 的阻抗值较高

• 该运算放大器电路提供最大输入阻抗，包括其他运算放大器优势

• 这种配置最常用于不同的电子设备

• 与反相运算放大器相比，同相运算放大器不能为系统提供更高的稳定性

• 根据获得所需增益的必要性来使用级数

• 根据特定的放大器，输入和输出电阻会发生变化

• 放大电路没有虚地，所以共模电压大，抗干扰能力比较差。这样运算放大器就需要更高的共模抑制比，而另一个缺点是放大倍数只能大于1