最近正在学习模拟滤波器，在ADI智库中找到了这个资料，我整理成了笔记（AI字幕帮了忙），因为觉得这个材料还是挺好的，后面还会再翻翻；后面再重点看看基础部分就够了，后面的简化滤波器挺难的。另一个很好的资料就是《运算放大器权威指南》中的滤波器章节，讲的非常好。
其实对于普通硬件工程师来讲，只要理解一些滤波器的大致的原理，知道巴特沃兹、贝塞尔和切比雪夫的差别等，会用模拟滤波器设计软件就行了。ADI和TI都有这样的工具，感觉ADI的更加灵活，比如可以调电阻等。一般信号链中用到的滤波器多是巴特沃兹低通滤波器，因为它的通带增益波动小，适合用于抗混叠。
信号链滤波基础知识篇。我们将探讨关于信号链滤波的基础知识，为何要在信号链中使用滤波？为了回答这个问题，我们要重点介绍典型的信号链系统，并指明重要的滤波器设计目标。我们讨论的滤波器参数包括实极点和复数极点。滤波器阶数和类型。我们侧重介绍低通滤波器设计，这是信号链系统中广泛使用的滤波器类型。此外，我们将模拟滤波器与程序搭配作为介绍滤波器设计的快速指南。演示结束时，我们会总结关于信号链滤波的几个要点。
首先，我先给大家展示一个典型的信号链架构，基本信号链有两种，即单通道和多通道。此外，信号链为差分或单端，差分系统，最主要的优势是共模抑制。差分放大器两个输入端的干扰信号或噪声都会被抑制，只放大差分信号。但是单端系统凭借其简单性和简单设计成为单端信号源的热门选择。
在多通道系统中，模拟开关用于切换多路输入信号，多通道系统的主要问题是模拟开关的建立时间，和每个通道信号的采样频率。
关于信号链滤波需要注意的主要设计目标，是调节信号频率和时间响应以实现低噪声，低功耗和低成本。信号链示意图显示的是一个分布式滤波系统，从模拟输入开始，然后是adc之后是DSP，输入保护电路中包含一个简单的一阶RC滤波器，然后依次是增益级、基准电压源驱动器以及ADC驱动器。如果多个一阶低通滤波器的阻带衰减不充分，则必须使用一个具有一个或多个复数极点的有源滤波器来实现阻带衰减。
现在我们来回答第一个重要问题，为何要在信号链中使用滤波器？这个图显示了相关的低频率信号带宽的大视图，一个高频率带宽信号接近ADC的采样频率FS，它会折回到相关的信号频段，因而增加混叠误差。混叠信号和相关的输入信号混合，降低系统的信噪比。也就是信号链的信噪比。有效的信号链噪声带宽限制需要数字和模拟滤波器。
在DSP处理中，抗混叠数字滤波器一般在ADC之后，数字滤波器将信号链带宽限制到最低，以满足相关信号和衰减，一直到ADC采样频率周围未受保护的频率区域。为了消除未受保护的频率区域，也就是混叠区，我们使用一个模拟滤波器，
在ADC之前使用低通滤波器会衰减混叠区域的信号，衰减必须由模拟滤波器提供。混叠区域中的阻带衰减取决于ADC采样频率和产生混叠误差的带信号的幅度。在过采样信号链中，采样频率远高于信号带宽，至少高出10倍或以上。可以使用一个或多个一阶RC低通滤波器提供更高衰减。
如果采样频率非常接近信号带宽，例如，是信号带宽的5倍，则需要使用一个或多个二阶有源RC低通滤波器。
为了查看模拟低通滤波器提供多少衰减，我们必须记住主要的信号链目标最低噪声、功耗和成本。
滤波器指标很重要，在信号链应用中还必须考虑滤波器的频率响应和时间响应，阻带衰减，滤波器极点和阶数。
例如，我们总是可以使用实极点和复数极，它们的区别如下。此图显示如果使用两个被放大器缓冲的简单实极点，在截止频率的10倍处衰减大约为25dB。如果使用低通二阶滤波器，带有复数极点，那么在10倍截止频率处衰减至少为40dB。这里要强调的一个重点是，实极点无法提供衰减，这是因为运算放大器的输出和实极点之间没有反馈。
但是二阶电路显示在运算放大器的输出和二阶极点之间存在反馈，所以会生成一个二阶复数极点。关于这点，我们稍后再讨论。
希望的衰减越大，低通滤波器的阶数会越大。例如这里显示了三个不同的阶数，一个一阶，一个二阶和一个三阶，我们还是以10倍截止频率为例衰减，可能从20dB升高到40dB，再升高到60dB。阶数增加之后，电路需要更多放大器，那么设计的复杂性，功耗和成本都会升高，所以我们必须考虑我们需要多少滤波以及多少阶。
频率和时域规格非常重要，一般来说滤波器采用频率规格即幅频响应，滤波器的时间响应被忽略。频率响应和时间响应是一对关联参数，例如，阻带衰减，确定了对应的阶跃响应，更高的阻带衰减会在时域中导致更长的建立时间和更高的过冲。
S域二阶复数极点是所有模拟滤波器设计的基础。我们可以将高阶设计简化为一阶滤波器和二阶滤波器的串联，然后单独设计二阶级。所以举例来说，在S域中复数极点具有虚轴和实轴，这些复系数可以转换成与滤波器电路相关的参数。无单位因子Q也取决于复数坐标。要了解复数极点如何工作，一种方法是将它转化成向量，其中极点的幅度由频率Fp决定。实轴和j轴之间的角度则由Q值决定。切比雪夫，巴特沃兹贝塞尔，我们稍后再进行讨论。
重点在于增大Q会增大电路的噪声和建立时间，以及滤波器电路对RC组件和运算放大器增益带宽的灵敏度。我们在下一张幻灯片中着重介绍这一点。
我们提供关于滤波器近似值的指导。滤波器程序会使用这些近似值来设计滤波器电路，例如常用的近似值包括切比雪夫、巴特沃兹和贝塞尔。还有一个表显示，二阶和三阶低通滤波器的参数fp和Q。要注意的重点是切比雪夫参数低于截止频率。巴特沃兹参数是一样的，截止频率完全相等，常被用于设计滤波器，因此很容易记住他们的所有部分，一阶或二阶部分fp或极点频率等于3dB频率，贝塞尔参数高于截止频率。
从切比雪夫参数转化为贝塞尔参数，建立时间会缩短， Q也会减小。在另一方面，如果从贝塞尔参数降低至巴特沃兹参数，在降低到切比雪夫参数，阻带衰减会增大， Q也会增大。
在接下来的几张幻灯片中，我们将重点介绍滤波器示例，这会对滤波器设计有帮助。
这是一个信号滤波器设计示例。假设使用低电平端、单输入、带宽为100k赫兹。我们使用滤波器程序输入滤波器截止频率，通带增益为20dB。为了降低混叠，我们决定要在采样频率下提供高度抑制。
使用滤波器规格作为输入滤波器设计程序，将输出许多选项，其中一些选项例如，基于-80dB阻带的选项是4阶0.5dB纹波切比雪夫，需要使用两个放大器。五阶巴特沃兹需要使用三个放大器，6阶贝塞尔也需要使用三个放大器。
现在我们之所以使用复杂的高阶滤波器，是因为我们的阻带衰减非常强，所以我们可能不
需要考虑复杂性大小，噪声，功率以及滤波器设计过程。在接下来的几个事例中，我们将考虑如何简化信号链的滤波器设计。
二阶复数极点滤波器设计实例里，重点强调手动构建的难度，哪怕是简单的二阶设计。例如我们已知S域滤波器系数，它必须与滤波器电路系数匹配，滤波器电路系数基本取决于电路的电阻和电容。我们得到2个方程，4个未知数，分别是2个电阻和2个电容。它们与使用滤波器近似值得出的fp和Q成函数关系。
该解决方案要求选择电容，然后对非线性方程求解，以得出电阻值。如果选择了错误的电容值，就会得到虚假电阻，那就必须得从头再来。曾经有一度是在不使用计算机的情况下，设计高阶滤波器。但是如今我们可以借助计算机滤波器程序来辅助设计。
模拟滤波器向导电路设计示例。我们将重点介绍使用模拟滤波器向导，生成可在信号链中使用的最简单低通滤波器的简要步骤。首先选择低通滤波器类型，点击之后会显示菜单。您可以输出通带增益和3dB频率模拟滤波器。
向导有一个功能非常有用，它提供频率响应滑块，从左至右，你可以选择切比雪夫，巴特沃兹和贝塞尔响应，或他们之间的响应。在本例中，我们选择巴特沃兹，我们会让模拟向导设计三阶滤波器，因为我们想让滤波器电路保持简单。要让模拟滤波器向导给出您想要的阶数，您可以遵循一条准则，选择-50dB衰减和10倍截止频率，模拟滤波器向导会给出三阶设计，不管是切比雪夫、巴特沃兹还是贝塞尔。在本例中，我们选择巴特沃兹，我们将滑块设置在巴特沃兹的位置，也就是在第三步滑块在中间位置。
我们继续演示三阶巴特沃兹低通滤波器电路设计示例。我们选择电路组件，在第5步，我们可以选择低噪声，或者这里没有显示的低功耗。但在本例中，我们需要确保选择低噪声。然后我们不再自己选择而是交由向导选择，这是另一个选项。在本例中模拟滤波器向导给我们提供了具有两个运算放大器的三阶低通滤波器。
现在我们来看最后一个事例，三阶巴特沃兹低通滤波器后跟一个单端差分ADC驱动器，这两个电路一起构成这个完整的信号链设计。模拟滤波器向导生成滤波器电路，单端转差分ADC驱动器，由用于设计ADC驱动器的工具生成，这个工具可用于驱动器和ADC之间的混合信号接口。
我们应该思考一个问题，电路能简化吗？当信号链改变电路的噪声、功率和成本时，我们能够进行简化吗？一种方法是可以移除一个放大器，使用模拟滤波器，低通滤波器，且只使用一个运算放大器。
有办法简化双路运算放大器，三阶滤波器吗？我们还是使用之前的设计示例。包括低通滤波器，3dB 100kHz和20db增益，但是这次我们要求二阶部分，不但能进行滤波，还要提供我们想要的增益。所以在滤波器设计向导里，我们将增益设置为20dB，频率设置为3dB。在这种情况下，我们希望滤波器向导提供二阶单通道运算放大器设计。一种方法是按照经验法则，使用-30dB和10倍截止频率。
但是在这种情况下，模拟滤波器向导的功能会受到限制，因为我们想要先让模拟滤波器向导设计二阶滤波器，所以二阶Q现在要低于三阶Q。我们可以这样解释，我们要求使用， 巴特沃兹，但是我们要求的是二阶，但现在Q要比三阶序列中的二阶的Q低。
所以我们需要对模拟滤波器向导提供的电路做一些调整，对于模拟滤波器，向导提供的设计
我们想要将Q为0.707的二阶滤波器，转化为Q为1的二阶滤波器。然后接一个一阶滤波器，构成完整的三阶低通滤波器。这里有些计算过程，我们没有显示出来。但是我们可以将模拟滤波器向导给出的二阶滤波器中的红色数值的电阻，转换为同等的蓝色数值的电阻电路，后者的Q=1。我们可以用一种直观的方式来展示如何进行设计，虽然有部分计算没有显示，但是要注意的是Q只是与电阻和电容比成函数，而电容是相等的，所以电阻比是电路中唯一定义Q的因素。大家可以看到我们是如何更改电阻比，让他定义的Q从0.07变更为1。继续来看，我们还面临着一个挑战，我们要如何处理构成三阶低通滤波器的单极点。
最终简化的结果就是在低通滤波器上使用一个运算放大器。我们已经有所简化，因为取消了一个运算放大器，这里我们将拆分驱动器的输入电阻实施拆分，并增加一个电容。
我们如何设计输入一阶网络，我们使用电阻和电容来设计一阶滤波器，这样拆分驱动器输入端的二阶和一阶组合起来就构成了我们的三阶巴特沃兹滤波器。
这种做法的优势在于，不但取消了一个运算放大器，还对高于100kHz的噪声实施滤波。因为在设计时输入RC组件采用的就是100kHz，所以带有低噪声电阻的输入RC会对高于100kHZ的噪声实施滤波。我们希望信号链具备这项功能。这里显示的是三阶巴特沃兹滤波器的衰减。在截止频率为100kHz时，增益为20dB该频率在采样率范围内会一直降低，这是因为我们定义的采样率为1MHz会得出高于60DB的衰减。这已经足够。即使在采样频率周围还有一些带外信号。
最后，滤波器可以嵌入驱动器内，这是一项相当复杂的设计，并不是很容易使用经典的近似法，不管是切比雪夫，巴特沃兹还是贝塞尔，这里要强调的点是，我们可以考虑什么对信号链最有利。
例如，这个拆分驱动器现在用于在adc之间之前实现可靠的三阶滤波器。我们已有会限制带宽的输入网络，我们可以构建一些正反馈来创建一个复数极点，将正反馈和输入一阶滤波器
结合在一起就可以获得三阶滤波器驱动器，ADC之间的滤波器，用于确保会对驱动器和ADC之间的噪声实施频段限制。同时，我们还必须在每个周期设置对ADC的输入电容采样的采样频率。
此外，对于在转换期间进行采样时，ADC出现的反冲可以通过汇入驱动器，滤波器电路来降低，所以我们采用一个50R的小电阻与电容串联，以降低ADC汇入滤波器电路的反冲，整个混合信号电路要比adc驱动器工具稍微复杂一些。我们可以在ADC数据手册中查看其功能，因为一般来说在驱动器中增加滤波器会增加复杂度，也会增加额外的难度。但是已经在实验室中证实这个电路不仅可以驱动ADC，实现低失真和低噪声，还能提供一定的滤波功能，而频率响应显示，在采样频率下衰减高于70dB。
