光学工程师入门难题：如何理解初级像差（球差、慧差、像散、场曲、畸变）和色差（轴向色差和倍率色差）。今天我们来讲一下几何像差吧，色差下一次结合校正一块讲。
一、初级像差
光学设计的终极目标：让光线从物体发出，穿过透镜，在传感器上完美汇聚成一个点。在课本里的“理想光学”世界中，这一切是理所当然的——光波像完美的球面一样传播，成像点锐利无瑕。
然而，现实是残酷的。物理世界受限于折射定律的非线性（ ）和透镜的几何形状，真实的光波波前往往凹凸不平，不再是完美的球面。这种实际波前与理想球面之间的偏差，就是波像差（W）。为了量化和校正这些误差，工程上通常使用赛德尔（Seidel）多项式对W进行分解：
这就是经典的赛德尔像差多项式的数学表达形式。该公式基于幂级数展开，精确描述了初级单色像差。它的意思是：“告诉我这一束光线是从哪里来的（α），穿过了镜头的哪个位置（ρ,θ），我就告诉你这束光线落后或超前了多少（W）。”
我们将以此公式为基石，深入剖析每一项像差的物理机制、视觉表现及产生原因；
先说一下变量的定义：
：归一化的入瞳半径，0≤ρ≤1。ρ=0：表示光线正中靶心（光轴），这是主光线穿过的地方。ρ=1：表示光线打在镜头的最边缘（边缘光线）。
：入瞳平面内的方位角。
：标称光瞳半径或孔径半宽。 即为光线在光瞳面上的实际高度。
：视场角，表示物点偏离光轴的程度。α=0：表示你在拍正前方的物体（光轴上的点）。这是画面的正中心。α很大：表示你在拍画面角落里的物体（轴外点）。
s, c, a, u, g：分别对应球差、慧差、像散、场曲、畸变系数。
现在我们来拆解一下上面公式的每一项：
：球差
只有光圈 ，没有α(视场)说明，在画面正中心(α=0)，它依然存在。这就是为什么说球差是唯一存在的轴上像差。也没有θ（方位），说明它是旋转对称的。还有一个4次方！这意味着如果你把望远镜口径扩大一倍，球差会变成原来的16倍！这就是为什么大口径牛顿反射镜极难磨制，球面哪怕只有一点点偏差，像差就会爆炸。
球差
由放大镜引起的球差。中心部分清晰，边缘部分模糊。
球差zemax仿真
这里随便选了个索雷博的透镜LA1252，也可以直接下载它的zemax文件，稍微修改下就行
系统设置
设置Marginal Ray Height表示软件自动优化像面上光束的光斑最小。现在我们看一下光路图和点列图。
可以看到这些光线具有不同的轴向焦点，而且很明显的可以看到，透镜边缘的光线先聚焦，这就是造成球差的原因。我们再看点列图，经典的球差，中心光线和边缘光线聚不到一个焦面上，导致光点分布不均匀。我们也可以看一下波前相位图
这是赛德尔球差公式 <path