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介绍一种常见的Unit Magnification Relay系统。
一、Offner Catadioptric System
与Dyson光路相似，Offner也是同心系统。由一个凹面大反射镜和凸面小反射镜组成，此类系统在光谱仪中有着广泛应用。
若满足：
（1）d1=R1;
（2）d1-d2=R2;
（3）R1=2*R2
（4）stop at small convex mirror（M2）
则满足Petzval=0，telecentric，coma=0，distortion=0，chromatic aberration=0，spherical aberration=0，剩下只有high-order astigmatism。
由于中间小凸镜（次镜)的口径会对光束形成遮挡，通常视场是环形设置或离轴矩形视场设置，且离轴距离越大，像散越大，如下图所示。
看全视场像散分布图则更加直观：
在优化设计上，
a）通过小量的离焦可使光斑变圆变小，前后比较如下：
Seidel surface contributions for the Offner system：
下图所示的Field Curvature表示Offner系统sagittal field是平的，tangential field有轻微弯曲。
b）适当破坏同心关系可进一步提高成像质量：
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result A
-
result-B
二、Wynne-Offner Catadioptric System
Wynne进一步扩展了Offner系统，将凸反射镜替换成一弯月透镜（meniscus shell），弯月透镜的左侧中心区域镀反射膜，该系统能更好地矫正剩余像散、扩大视场范围、缩小F数（增大拉赫不变量）。可以参考Handbook一书上所描述的结构形式及其Zernike coefficients分布如下:
（——from Handbook of Optical Systems Volume 4）
三、Wynne-Offner自行设计实例：
设计方案（严格Wynne-Offner）
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Spec:
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环形视场3mm宽度（离轴向）
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NA：0.28
（挑战点，NA0.16以下相对容易许多）
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波长：550nm
（后续的挑战点是扩大波长，maybe Offner+aspheric更适合,详细见后续应用举例)
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放大率：1X
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Result:
波前质量达衍射极限
离轴量47.8mm环形视场，宽度3mm
总长：187mm
畸变控制在100ppm以内，Tangential Field Curvature还剩4.3um以内。
中心视场PV0.1644波长，RMS0.0239波长
边缘视场PV0.1775波长，RMS0.0364波长
四、设计应用举例及相关拓展
1. 双Offner结构叠加使用
Mazuray, L. , et al. “Future giant telescopes: integration of MCAO into telescope design.” Optical Design & Engineering III 2008:71001I.
2. 引入反射形光栅（凸面or平面）成光谱仪
Ghuman, P. , et al. “A novel imaging spectrometer form for the solar reflective spectral range for size, weight, and power limited applications.” Multispectral, Hyperspectral, and Ultraspectral Remote Sensing Technology, Techniques and Applications VII MIT Lincoln Laboratory, 244 Woods Street, Lexington, Massachusetts 02420; NASA Goddard Space Flight Center, 8800 Greenbelt Road, Greenbelt, Maryland 20771; Earth Science Technology Office, NASA Goddard Space Flight Center, Building 22, Room 228, Code 407, 2018.
3. 将凸面反射镜反射面与弯月透镜分离，进一步提高成像质量
——US4331390，from David Shafer’s Slide
4. 多材料消除宽波段色差
——US4711535，from David Shafer’s Slide
5. Offner结构引入非球面，解决更宽波段色差问题&进一步提高拉赫不变量
细节：远心条件下，非球面的作用并不显著，需破坏一定远心度。
（有兴趣的同学可以试试看why？）
6. 引入自由曲面设计
——from David Shafer’s Slide
7. 引入平面反射镜使物面与像面更容易布局
上述很多应用都在航天遥感光学、半导体光学设备中有大量实际应用。受保密协议限制就不再详细展开介绍，感兴趣的同学可以自行google检索。
参考文献：
略。