从同轴电缆，谈50Ω特征阻抗的来源

射频和微波传输线有很多种，如微带线,带状线，同轴电缆和波导等。他们的功能都是用来传输射频微波信号。从短波频段(1-30MHz)，一直到110GHz，射频同轴电缆无疑是应用最广泛的信号传输载体。

射频电缆可用于测试和测量，也可用于设备之间和设备内部的连接。在射频同轴电缆中，电磁波的传播模式是TEM模。同轴电缆由内导体，绝缘体(介质)，外导体(编织层)，护套组成。

同轴电缆特征阻抗的算法

特性阻抗是射频同轴电缆最常被提到的指标之一。最大传输功率、最小信号损耗都取决于线缆的特性阻抗和系统中的其他部件匹配。如果阻抗完全匹配，则线缆的损耗只有传输线的衰减，而不存在反射损耗。

电缆的特性阻抗Z0与其内外导体的尺寸，绝缘体的介电常数都有关。由于“趋肤效应”的存在，射频能量主要在内导体的外表面和外导体的内表面传输，所以我们只要考虑内导体的外径d和外导体的内径D。

如上特性阻抗计算公式中，εr为介电常数，要进一步了解介电常数可以看我之前的文章：介电常数ε

ks为内导体系数，N为内导体股数, N=1表示单股线：

• • • N=1，Ks=1

    • N=7，Ks=0.94

    • N=12，Ks=0.96

    • N=19，Ks=0.97

采用50Ω特征阻抗的来源

大家都知道，我们通讯系统的射频同轴线缆都采用50Ω特征阻抗，那为什么要采用这个值的特性阻抗呢？

这是为了兼顾最小损耗和最大功率容量。

1.同轴线缆的损耗计算：

2.同轴线缆的功率容量计算：

下表对以上3个公式内的所有参数做了说明，并举例对应参数。举例数据时，为了方便计算，df，Vp，εr, Em均采用了空气介质为基准的值。相速度Vp为射频微波信号的传输速度和光速的比值，节点常数越大，相速度越小，空气介质可以近似100，即和光速的比值是100%。其计算公式如下：

通过对(内导体外径)d从0.01-0.28inch的数据变化，确定横坐标阻抗的变化，再绘制了损耗和功率容量的曲线。

从最后绘制的图中可以看出，损耗最小在75Ω~81Ω之间，功率容量最大在29Ω~31Ω之间。所以兼顾两者后采取了50欧姆的特征阻抗。

除了通信领域，在广播电视中，采用的是75Ω特性阻抗的电缆，即为了传播更远，采用的损耗最小的方案。广播电视领域也是有对应的设备的，也有这个特征阻抗的滤波器等器件。当我们需要测试75Ω阻抗器件的时候，就需要把网络分析仪修改到75Ω的阻抗模式，采用75Ω的校准件，可能还会用到50Ω/75Ω的阻抗变换器来进行阻抗匹配，需要注意的是，这种阻抗变换会带来约5.7dB的插入损耗。