说明：文本中示例计算代码为MATLAB2024代码。
光的反射率和透射率变化
把平面光波的入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量：一个平行于入射面，另一个垂直于入射面，与传播方向三者构成右螺旋关系。
1. 振幅反射率和透射率
平面光波的电矢量平行于入射面，常被称为TM波或p偏振入射，振幅反射率与透射率菲涅尔公式如下：
平面光波的电矢量垂直于入射面，常被称为TE波或s偏振入射，振幅反射率与透射率菲涅尔公式如下：
例：平面光波从空气（折射率为n1=1)入射到石英玻璃中（折射率为n2= 1.45），分析平行分量p，垂直分量s分量的振幅发射率和振幅透射率,以及他们的绝对值随入射角度θi的变化。
n1 = 1;
n2 = 1.45;
theta_i = 0:0.1:90;
same = sqrt(1-(n1/n2*sind(theta_i)).^2);
rp = (n2*cosd(theta_i)-n1*same)./(n2*cosd(theta_i)+n1*same);%不同角度下的振幅反射率rp
tp = 2*n1*cosd(theta_i)./(n2*cosd(theta_i)+n1*same);%不同角度下的振幅透射率tp
rp_abs = abs(rp);
tp_abs = abs(tp);
rs = (n1*cosd(theta_i)-n2*same)./(n1*cosd(theta_i)+n2*same);%不同角度下的振幅反射率rs
ts = 2*n1*cosd(theta_i)./(n1*cosd(theta_i)+n2*same);%不同角度下的振幅投射率ts
rs_abs = abs(rs);
ts_abs = abs(ts);
计算得到平行分量p，垂直分量s分量的振幅发射率,以及他们的绝对值随入射角度θi的变化如下图：
平行分量p，垂直分量s分量的振幅透射率,以及他们的绝对值随入射角度θi的变化如下图：
1.1. 振幅反射率和折射率变化总结
1)当θi=0，即垂直入射时，振幅反射率和透射率都不为0，表示存在发射波和折射波；
2)当θi=90，即掠入射时，振幅反射率为-1，振幅透射率为0，即没有折射光波；
3)振幅透射率tp,ts随入射角度增加减小；
4)|rs| 随θi增加而增大，直到等于1；
5)|rp| 随的值先随θi的增大而减小，θi达到特定值θb，|rp|=0,即反射波中没有p分量，只有s分量，出现全偏振现象，随θi继续增大，|rp|也不断增大，直到等于1。
2. 能流反射率和透射率
当平面光波在传输过程中遇到两种折射率不同介质的界面，除了前面提到的电矢量的p分量和s分量的振幅反、透射率，还有强度反、透射率和能流反、透射率。
在振幅反射率与透射率计算的基础上，能流反射率R和能流透射率T公式如下（对p，s分量都适用）：
发射角与入射角的关系如下：
因此
对于入射光为平行的自然光，可将其看成是具有一切可能振动方向的平行光波的总和(对θ在0-2Π范围内所对应的反射率和透射率取平均)，自然光和反射率和透射率分别为
例：平面光波从空气（折射率为n1=1)入射到石英玻璃中（折射率为n2= 1.45），分析平行分量p，垂直分量s分量的能流发射率和能流透射率,以及他们的平均值随入射角度θi的变化曲线。
Rp = abs(rp).^2; %p分量能流反射率
Rs = abs(rs).^2; %s分量能流反射率
Rn = (Rp+Rs)/2; %自然光能流反射率
t_coeff = n2*sqrt(1-(n1*sind(theta_i)/n2).^2)./(n1*cosd(theta_i));
Tp = t_coeff.*abs(tp).^2; %p分量能流透射率
Ts = t_coeff.*abs(ts).^2; %s分量能流透射率
Tn = (Tp+Ts)/2; %自然光能流透射率
计算得到平行分量p，垂直分量s分量的能流发射率,以及他们的平均值随入射角度θi的变化如下图：
计算得到平行分量p，垂直分量s分量的能流透射率,以及他们的平均值随入射角度θi的变化如下图：
2.1. 能流反射率和透射率总结
1)当θi=0，即垂直入射时，能流反射率和透射率都不为0，表示存在发射波；
2)随着θi的增大，Rs不断增加至1，而Ts不断增大至0，但始终有Rs+Ts=1；
3)随着θi的增大，Rp先是减小，直至一特定值θb(布鲁斯特角)时变为0，而后随着θi的增大不断增大至1；Tp的变化相反，在入射角θb时为1，并且始终有Rp+Tp=1. 利用能流透射率在入射角为θb时透射率为100%的特性，可在激光器中获得高相干度的单色偏振光。
3.布鲁斯特角
布鲁斯特角物理定义：（Brewster’s Angle，记作 θb）：当光以某一特定角度 θb从一种介质入射(折射率n1)到另一种介质(折射率n2)时，反射光中仅包含垂直于入射面的偏振分量（s偏振），而平行于入射面的偏振分量（p偏振）的反射率严格为零。
当θi=θb，
简化后得到
theta_b = atand(n2/n1); %布鲁斯特角
根据折射定律
其中，θt为折射角
再根据布鲁斯特角的计算公式可得，反射光方向与折射光方向成90°。
读书使人充实，辩论使人机智，笔记使人准确，读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑使人善辩。凡学所有，皆成性格。
——培根
The end
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