一、 数学表达式的内在耦合性
偶次非球面的一般公式为：
其中，c为曲率，k为圆锥系数，α为偶次非球面系数。由于多项式项之间缺乏正交性，改变某一项会影响其他项对整体面形的贡献，导致优化过程中参数调整相互干扰。
二、 优化设计中的局限性
第一、 参数冗余，同一面形可能由多组不同的系数组合实现，增加了优化算法的搜索复杂度。
第二、反曲风险，高阶项的引入容易在边缘区域（如Hy接近1时）导致曲率符号突变（反曲点），引发局部像差（如球差、彗差）和加工困难。
三、光学设计的应对措施
光学设计过程中，对于这种情况采用正确应对方法，优化会事半功倍：
方法一：优化顺序控制。优先优化低阶系数，再逐步引入高阶项，以降低反曲概率。
方法二：正交面型替代方案：采用扩展多项式（Extended Asphere）、Q型非球面（Qbfs/Qcon）等正交基底面型，其多项式项独立正交，可避免耦合效应。三种面形可以进行相互转化：
Zemax：通过“非球面类型转换”工具可实现面型转换，但需注意：归一化半径需设置为1（偶次非球面默认值），否则面型会因归一化差异而改变。 转换后需冻结高阶项避免优化冲突，且可能需手动调整公差敏感项。
CodeV：直接修改面型属性即可自动转换系数，支持更精准的数学映射。
四、与圆锥系数的关系
实际设计中，为避免混淆，通常选择仅使用圆锥系数k或低阶非球面系数（如α2），而非同时优化二者《一文讲透非球面光学设计中的conic(k)值》。这种策略可减少参数间相互作用带来的不确定性。
最有用的一句话
偶次非球面系数的非正交性本质源于其数学表达形式，这种特性既为设计提供了灵活性，也增加了优化难度。实际应用中需结合工艺要求（如脱模角限制）和正交面型替代方案，平衡像质与可加工性。