垂轴色差的详述与其优化方法

作者：静水流深光学

时间：2022年4月14日

关于色差有几个名词，这里先明确下几个常用的名词：轴向色差，横向色差，垂轴色差，位置色差，倍率色差。轴向色差和位置色差是一个意思，是沿着光轴方向，不同波长会聚的位置不一样；横向色差、垂轴色差和倍率色差是一个意思，是垂直光轴方向，不同波长会聚的位置不一样，此时表征的是不同波长的放大倍率不一样。

本帖子主要讲解的是，垂轴色差，横向色差（Lateral Chromatic Aberration）不同于纵向色差，横向色差不会出现在图面中间，它只会出现在图像边缘高对比度的区域。蓝色和紫色经常出现在鱼眼、广角和低质量的镜头上。横向色差不能用缩小光圈来消除，但可以通过后期制作来消除。如下给出了一个垂轴色差的示意图：

文中部分图源于网络，联系侵删

在成像时，基本上以绿色为中心，蓝色系的图像偏大，红色系的图像偏小。发生蓝色色差时，图像的外侧偏蓝，内测偏黄；发生红色色差时，图像外侧偏青色，内测偏红色。当然，也有混合型的色差。

文中部分图源于网络，联系侵删

ZEMAX进行光学设计的时候，有专门的垂轴色差分析图，图形的基点在光轴上，图形的顶点代表最大的视场半径。只使用正的视场角或Y方向的高度。垂直范围经常根据最大视场角或高度归一化。横坐标单位为微米。如下所示：

对非旋转对称的系统而言，本功能会得出一个无意义的结果。因此，在这种非旋转对称的系统中理解本图形时，必须引起特别注意。

其实到这里，大家应该已经比较好理解了，此时打开zemax自带的库克三片式镜头，查看其垂轴色差分析图，如上图所示。那么接下来我们就利用垂轴色差的这样一个思路来追迹下，垂轴色差图显示的每个视场下最大波长与最小波长在像面上主光线的Y坐标差值，利用这样的一个定义我们则可以利用宏程序来计算下这条曲线，如下左图是软件自带的垂轴色差的文本数据，右图则是利用宏程序计算的数据，如下图：

SUR=7DECLARE Y,DOUBLE,1,101I=1PRINT "HY","                       ","垂轴色差"FOR HY,0,1,0.01   RAYTRACE 0,HY,0,0,3   TEMP1=RAYY(SUR)   RAYTRACE 0,HY,0,0,1   TEMP2=RAYY(SUR)   Y(I)=(TEMP1-TEMP2)*1000   FORMAT 1.10   PRINT HY,"         ",Y(I)   I=I+1NEXT HY CO1=OCOD("REAY")RU1=OPEV(CO1,SUR,3,0,1,0,0)RU2=OPEV(CO1,SUR,1,0,1,0,0)Y(I)=(RU1-RU2)*1000FORMAT 1.10PRINT HY,"         ",Y(I)

可以看出二者完全一致，这样我们知道了垂轴色差的计算机制，由于ZEMAX在控制垂轴色差没有现成的操作数，那么我们在光学设计过程中如何去优化呢？那么也就是轻而易举了，如下则是利用操作数去控制垂轴色差的方法：

这里可以看出计算最大视场的垂轴色差为-3.99844E-04，与上面计算的结果完全一致，如下所示：

当然这里操作数控制的方法控制的是最大视场的，当一些系统引用了高阶优化变量的时候，会出现中间的视场垂轴色差比较大，这时候则需要利用宏语言自制操作数进行优化，前面有帖子，这里不赘述了。