某些情况下，电阻噪声可能是构成器件噪声的主要因素，比如高增益跨阻放大器。通常大家想到的降噪方法有两个，一个是降低温度，一个是选型更好的电阻如绕线电阻或者金属膜电阻，当减小电阻和降低带宽不可接受时。遗憾的是，并非所有情况下，这两种方法都是奏效的，本文对原因做了简单整理和归纳。
标题用了电阻噪声而不是热噪声，是因为电阻除了热噪声以外，某种情况下还有接触噪声。
一、热噪声的物理由来与估算
自由电子每时每刻做无规则的热运动，如果在导体的任意两点之间观察电压或者电流，会呈现不规则的起伏变化。这被称为热噪声或约翰逊噪声。只要温度高于绝对零度（-273.15℃），电子产生热运动，热噪声就存在于任何电路之中。
有经验的人一般会使用两种方法来估算电阻的热噪声，一种是查表，参见图1；一种是记住1K电阻的电压噪声频谱密度约为4nV/sqrt（Hz），那么已知电阻阻值，换算成KΩ为单位，开根号后乘以4nV/sqrt（Hz）就是该阻值电阻的电压噪声频谱密度了。将它与运放的输入电压噪声频率密度对比，即可知道该电阻阻值是否合适，如果想得到高性能电路，那么电阻的热噪声电压频谱密度一定要小于运放才行，因为低噪声运放通常不便宜，这时候一个高阻值电阻就让低噪声运放的选型失去了意义。
用TI的Analog Engineers Calculator工具计算也可以，参见图2。知道了热噪声电压频谱密度后，乘以有效带宽就是噪声有效值的，如果想知道时域的峰峰值，再乘以6.6即可（99.9%出现概率）。
图1 通过图表可大概查到电阻热噪声大小
图2 TI的Analog Engineers Calculator估算噪声
二、降低温度对减小热噪声基本无效？
所有类型的噪声中，只有热噪声与温度有关系，所以很多人会理所当然地认为降低温度能够减小噪声。图3直观地破碎了这个梦想。为什么普通的降低温度，对于减小热噪声无效呢？图1公式中揭示了原因，因为公式里面的温度单位为开尔文温度，而不是摄氏度！绝对温度=摄氏温度+273.15，绝对温度也叫开尔文温度，以字母K表示。除非温度降低地非常多，否则对减小热噪声基本无效。当绝对温度为零的情况下，热噪声是不存在的。
图3 温度对于热噪声的影响
三、选用更好的电阻来降低噪声？
电阻不是理想器件，除了热噪声外，实际的电阻还会有接触噪声。接触噪声是材料间不完全接触，使电导率发生变化而产生的。这种噪声来自开关、继电器、连接器等，而晶体管等半导体器件与电阻等无源元件的不完全焊接部分也会产生接触噪声的。接触噪声的特点参见表1。减小电阻的接触噪声可以通过选型绕线电阻或者金属膜电阻，前者是接触噪声最小的。普通的厚膜或碳膜的金属釉在工作原理上就是不完全接触的，这就是产生接触噪声的原因。
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序号 |
接触噪声特点 |
说明 |
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1 |
接触噪声功率与频率反比例增益，也称作”1/f噪声” |
信号为数十赫兹以下的主要噪声来源 |
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2 |
接触噪声与流经部分电流的平均值Idc成比例增大 |
大电流应用时需要注意 |
表1 接触噪声的特点
那么什么情况下才需要选型更好的电阻以减小噪声呢？通过表1就可以知道结论，低频率或者大电流的电阻应用中才需要考虑这点，因为不是所有情况接触噪声（1/f）都占主导。一般情况下，只要电路带宽超过10K，就可以不用考虑1/f噪声的影响。
四、总结
关于本文的标题可以给出一个总结了。第一，普通的降低温度对于减小热噪声来说效果有限，除非降温幅度非常大，但这需要付出很大的代价，比如TEC要有很高的功率等。第二，只有在低频应用时候才需要考虑电阻的接触噪声，才需要选型更好的电阻比如绕线电阻或者金属膜电阻（它们通常价格并不便宜，可选阻值范围小，大阻值一般都是直插形式），否则普通、便宜的薄膜电阻就足够了。对于减小噪声，我觉得最重要的就是我们要“具体问题具体分析”、“抓住主要矛盾”，否则可能多花了钱还做了无用功。